---

Step * of Lemma empty-context-subset-lemma3'

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[i:{Gamma ⊢ _:𝕀}]. ∀[A,x,y:Top].  (x = y ∈ {Gamma, (i=0), (i=1) ⊢ _:A})
BY
{ ((Intros THEN Unhide)
   THEN At ⌜𝕌'⌝ EqTypeCD⋅
   THEN (RepeatFor 2 ((FunExt THENA Auto)) ORELSE (D 0 THEN Try (InstLemma `face-lattice-0-not-1` [⌜I⌝]⋅) THEN Auto))
   THEN RepUR ``context-subset cube-context-adjoin`` -1
   THEN D -1
   THEN D -2
   THEN (FLemma `face-zero-eq-1` [-2] THENA Auto)
   THEN (FLemma `face-one-eq-1` [-2] THENA Auto)
   THEN (Assert ⌜0 = 1 ∈ 𝕀(a)⌝⋅ THENA Eq)
   THEN (RWO  "interval-type-at" (-1) THENA Auto)
   THEN RepUR ``interval-presheaf`` -1
   THEN Assert ⌜¬(0 = 1 ∈ Point(dM(I)))⌝⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[i:\{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbI{}\}].  \mforall{}[A,x,y:Top].    (x  =  y)


By

---

Latex:
((Intros  THEN  Unhide)
  THEN  At  \mkleeneopen{}\mBbbU{}'\mkleeneclose{}  EqTypeCD\mcdot{}
  THEN  (RepeatFor  2  ((FunExt  THENA  Auto))
  ORELSE  (D  0  THEN  Try  (InstLemma  `face-lattice-0-not-1`  [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{}]\mcdot{})  THEN  Auto)
  )
  THEN  RepUR  ``context-subset  cube-context-adjoin``  -1
  THEN  D  -1
  THEN  D  -2
  THEN  (FLemma  `face-zero-eq-1`  [-2]  THENA  Auto)
  THEN  (FLemma  `face-one-eq-1`  [-2]  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}0  =  1\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Eq)
  THEN  (RWO    "interval-type-at"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``interval-presheaf``  -1
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mneg{}(0  =  1)\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index