---

Step * 2 of Lemma empty-cubical-subset

.....set predicate..... 
1. I : fset(ℕ)
2. A : Top
3. B : Top
⊢ let A,F = <A, B> 
  in (∀I@0:fset(ℕ). ∀a:I,0(I@0). ∀u:A I@0 a.  ((F I@0 I@0 1 a u) = u ∈ (A I@0 a)))
     ∧ (∀I@0,J,K:fset(ℕ). ∀f:J ⟶ I@0. ∀g:K ⟶ J. ∀a:I,0(I@0). ∀u:A I@0 a.
          ((F I@0 K f ⋅ g a u) = (F J K g f(a) (F I@0 J f a u)) ∈ (A K f ⋅ g(a))))
BY
{ (Reduce 0
   THEN D 0
   THEN RepeatFor 6 (((D 0 THENA Auto)
                      THEN Try ((RenameVar `X' 4
                                 THEN (InstLemma `empty-cubical-subset-I_cube` [⌜I⌝;⌜X⌝]⋅ THENA Declaration)
                                 THEN D -1
                                 THEN Hypothesis))
                      ))) }

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  I  :  fset(\mBbbN{})
2.  A  :  Top
3.  B  :  Top
\mvdash{}  let  A,F  =  <A,  B> 
    in  (\mforall{}I@0:fset(\mBbbN{}).  \mforall{}a:I,0(I@0).  \mforall{}u:A  I@0  a.    ((F  I@0  I@0  1  a  u)  =  u))
          \mwedge{}  (\mforall{}I@0,J,K:fset(\mBbbN{}).  \mforall{}f:J  {}\mrightarrow{}  I@0.  \mforall{}g:K  {}\mrightarrow{}  J.  \mforall{}a:I,0(I@0).  \mforall{}u:A  I@0  a.
                    ((F  I@0  K  f  \mcdot{}  g  a  u)  =  (F  J  K  g  f(a)  (F  I@0  J  f  a  u))))


By

---

Latex:
(Reduce  0
  THEN  D  0
  THEN  RepeatFor  6  (((D  0  THENA  Auto)
                                        THEN  Try  ((RenameVar  `X'  4
                                                              THEN  (InstLemma  `empty-cubical-subset-I\_cube`  [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                                                                          THENA  Declaration
                                                                          )
                                                              THEN  D  -1
                                                              THEN  Hypothesis))
                                        )))

---

Home Index