---

Step * of Lemma face-forall-and

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[phi,psi:{Gamma.𝕀 ⊢ _:𝔽}].  ((Gamma ⊢ ∀ (phi ∧ psi)) = ((∀ phi) ∧ (∀ psi)) ∈ {Gamma ⊢ _:𝔽})
BY
{ (Auto THEN CubicalTermEqual THEN Auto) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma.𝕀 ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma.𝕀 ⊢ _:𝔽}
4. I : fset(ℕ)
5. a : Gamma(I)
⊢ ((∀ (phi ∧ psi)) I a) = (((∀ phi) ∧ (∀ psi)) I a) ∈ 𝔽(a)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[phi,psi:\{Gamma.\mBbbI{}  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}].    ((Gamma  \mvdash{}  \mforall{}  (phi  \mwedge{}  psi))  =  ((\mforall{}  phi)  \mwedge{}  (\mforall{}  psi)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  CubicalTermEqual  THEN  Auto)

---

Home Index