---

Step * 2 of Lemma face-forall-decomp


1. [H] : CubicalSet{j}
2. [phi] : {H.𝕀 ⊢ _:𝔽}
3. H.𝕀 ⊢ (((∀ phi))p ⇒ phi)
⊢ H.𝕀 ⊢ ((((∀ phi))p ∨ ((phi ∧ (q=0)) ∨ (phi ∧ (q=1)))) ⇒ phi)
BY
{ (D 0 THEN Auto) }

1
1. H : CubicalSet{j}
2. phi : {H.𝕀 ⊢ _:𝔽}
3. H.𝕀 ⊢ (((∀ phi))p ⇒ phi)
4. I : fset(ℕ)
5. rho : H.𝕀(I)
6. (((∀ phi))p ∨ ((phi ∧ (q=0)) ∨ (phi ∧ (q=1))))(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))
⊢ phi(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [H]  :  CubicalSet\{j\}
2.  [phi]  :  \{H.\mBbbI{}  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  H.\mBbbI{}  \mvdash{}  (((\mforall{}  phi))p  {}\mRightarrow{}  phi)
\mvdash{}  H.\mBbbI{}  \mvdash{}  ((((\mforall{}  phi))p  \mvee{}  ((phi  \mwedge{}  (q=0))  \mvee{}  (phi  \mwedge{}  (q=1))))  {}\mRightarrow{}  phi)


By

---

Latex:
(D  0  THEN  Auto)

---

Home Index