---

Step * of Lemma face-term-implies-and

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[a,b,c:{Gamma ⊢ _:𝔽}].  (Gamma ⊢ (c ⇒ (a ∧ b))) supposing (Gamma ⊢ (c ⇒ a) and Gamma ⊢ (c ⇒ b))
BY
{ (Auto THEN (D 0 THEN Auto) THEN RepUR ``face-and cubical-term-at`` -1 THEN Fold `cubical-term-at` (-1)) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. a : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. b : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. c : {Gamma ⊢ _:𝔽}
5. Gamma ⊢ (c ⇒ b)
6. Gamma ⊢ (c ⇒ a)
7. I : fset(ℕ)
8. rho : Gamma(I)
9. c(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))
⊢ (a ∧ b)(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[a,b,c:\{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}].
    (Gamma  \mvdash{}  (c  {}\mRightarrow{}  (a  \mwedge{}  b)))  supposing  (Gamma  \mvdash{}  (c  {}\mRightarrow{}  a)  and  Gamma  \mvdash{}  (c  {}\mRightarrow{}  b))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (D  0  THEN  Auto)
  THEN  RepUR  ``face-and  cubical-term-at``  -1
  THEN  Fold  `cubical-term-at`  (-1))

---

Home Index