---

Step * 1 of Lemma face-term-implies-and


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. a : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. b : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. c : {Gamma ⊢ _:𝔽}
5. Gamma ⊢ (c ⇒ b)
6. Gamma ⊢ (c ⇒ a)
7. I : fset(ℕ)
8. rho : Gamma(I)
9. c(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))
⊢ (a ∧ b)(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))
BY
{ (RWO "face-and-eq-1" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  a  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  b  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
4.  c  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
5.  Gamma  \mvdash{}  (c  {}\mRightarrow{}  b)
6.  Gamma  \mvdash{}  (c  {}\mRightarrow{}  a)
7.  I  :  fset(\mBbbN{})
8.  rho  :  Gamma(I)
9.  c(rho)  =  1
\mvdash{}  (a  \mwedge{}  b)(rho)  =  1


By

---

Latex:
(RWO  "face-and-eq-1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index