---

Step * of Lemma fill-type-up-0

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[A:{Gamma.𝕀 ⊢ _}]. ∀[cA:Gamma.𝕀 ⊢ CompOp(A)]. ∀[u:{Gamma ⊢ _:(A)[0(𝕀)]}].
  ((app(fill-type-up(Gamma;A;cA); (u)p))[0(𝕀)] = u ∈ {Gamma ⊢ _:(A)[0(𝕀)]})
BY
{ (RepeatFor 3 (Intro) THEN (Assert Gamma.𝕀 ⊢ ((A)[0(𝕀)])p BY Auto) THEN Intro) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma.𝕀 ⊢ _}
3. cA : Gamma.𝕀 ⊢ CompOp(A)
4. Gamma.𝕀 ⊢ ((A)[0(𝕀)])p
5. u : {Gamma ⊢ _:(A)[0(𝕀)]}
⊢ (app(fill-type-up(Gamma;A;cA); (u)p))[0(𝕀)] = u ∈ {Gamma ⊢ _:(A)[0(𝕀)]}

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{Gamma.\mBbbI{}  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[cA:Gamma.\mBbbI{}  \mvdash{}  CompOp(A)].  \mforall{}[u:\{Gamma  \mvdash{}  \_:(A)[0(\mBbbI{})]\}].
    ((app(fill-type-up(Gamma;A;cA);  (u)p))[0(\mBbbI{})]  =  u)


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  (Intro)  THEN  (Assert  Gamma.\mBbbI{}  \mvdash{}  ((A)[0(\mBbbI{})])p  BY  Auto)  THEN  Intro)

---

Home Index