---

Step * 1 of Lemma glue-morph-id


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. T : {Gamma, phi ⊢ _}
5. w : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. I : fset(ℕ)
7. a : Gamma(I)
8. u : if (phi(a)==1)
then T(a)
else {ta:J:fset(ℕ) ⟶ f:{f:J ⟶ I| phi(f(a)) = 1 ∈ Point(face_lattice(J))}  ⟶ T(f(a)) × A(a)| 
      let t,a@0 = ta 
      in glue-equations(Gamma;A;phi;T;w;I;a;t;a@0)} 
fi 
9. phi(a) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))
⊢ (u a 1) = u ∈ T(a)
BY
{ ((Subst' (phi(a)==1) ~ tt -2 THENA Auto) THEN Reduce -2) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. T : {Gamma, phi ⊢ _}
5. w : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. I : fset(ℕ)
7. a : Gamma(I)
8. u : T(a)
9. phi(a) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))
⊢ (u a 1) = u ∈ T(a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
3.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
4.  T  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_\}
5.  w  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:(T  {}\mrightarrow{}  A)\}
6.  I  :  fset(\mBbbN{})
7.  a  :  Gamma(I)
8.  u  :  if  (phi(a)==1)
then  T(a)
else  \{ta:J:fset(\mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  f:\{f:J  {}\mrightarrow{}  I|  phi(f(a))  =  1\}    {}\mrightarrow{}  T(f(a))  \mtimes{}  A(a)| 
            let  t,a@0  =  ta 
            in  glue-equations(Gamma;A;phi;T;w;I;a;t;a@0)\} 
fi 
9.  phi(a)  =  1
\mvdash{}  (u  a  1)  =  u


By

---

Latex:
((Subst'  (phi(a)==1)  \msim{}  tt  -2  THENA  Auto)  THEN  Reduce  -2)

---

Home Index