---

Step * 1 of Lemma glue-term-1'


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. T : {Gamma ⊢ _}
4. t : {Gamma ⊢ _:T}
5. A : Top
6. a : Top
7. Gamma, phi ⊢ glue [phi ⊢→ t] a=t:T
8. phi = 1(𝔽) ∈ {Gamma ⊢ _:𝔽}
⊢ Gamma ⊢ glue [phi ⊢→ t] a = t ∈ {Gamma ⊢ _:T}
BY
{ SubsumeC ⌜{Gamma, phi ⊢ _:T}⌝⋅ }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. T : {Gamma ⊢ _}
4. t : {Gamma ⊢ _:T}
5. A : Top
6. a : Top
7. Gamma, phi ⊢ glue [phi ⊢→ t] a=t:T
8. phi = 1(𝔽) ∈ {Gamma ⊢ _:𝔽}
⊢ Gamma ⊢ glue [phi ⊢→ t] a = t ∈ {Gamma, phi ⊢ _:T}

2
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. T : {Gamma ⊢ _}
4. t : {Gamma ⊢ _:T}
5. A : Top
6. a : Top
7. Gamma, phi ⊢ glue [phi ⊢→ t] a=t:T
8. phi = 1(𝔽) ∈ {Gamma ⊢ _:𝔽}
9. Gamma ⊢ glue [phi ⊢→ t] a = t ∈ {Gamma, phi ⊢ _:T}
⊢ {Gamma, phi ⊢ _:T} ⊆r {Gamma ⊢ _:T}

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  T  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
4.  t  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:T\}
5.  A  :  Top
6.  a  :  Top
7.  Gamma,  phi  \mvdash{}  glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  t]  a=t:T
8.  phi  =  1(\mBbbF{})
\mvdash{}  Gamma  \mvdash{}  glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  t]  a  =  t


By

---

Latex:
SubsumeC  \mkleeneopen{}\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:T\}\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index