---

Step * 1 2 of Lemma glue-term-1'


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. T : {Gamma ⊢ _}
4. t : {Gamma ⊢ _:T}
5. A : Top
6. a : Top
7. Gamma, phi ⊢ glue [phi ⊢→ t] a=t:T
8. phi = 1(𝔽) ∈ {Gamma ⊢ _:𝔽}
9. Gamma ⊢ glue [phi ⊢→ t] a = t ∈ {Gamma, phi ⊢ _:T}
⊢ {Gamma, phi ⊢ _:T} ⊆r {Gamma ⊢ _:T}
BY
{ (BLemma  `subset-cubical-term` THEN Auto) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. T : {Gamma ⊢ _}
4. t : {Gamma ⊢ _:T}
5. A : Top
6. a : Top
7. Gamma, phi ⊢ glue [phi ⊢→ t] a=t:T
8. phi = 1(𝔽) ∈ {Gamma ⊢ _:𝔽}
9. Gamma ⊢ glue [phi ⊢→ t] a = t ∈ {Gamma, phi ⊢ _:T}
⊢ sub_cubical_set{j:l}(Gamma; Gamma, phi)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  T  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
4.  t  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:T\}
5.  A  :  Top
6.  a  :  Top
7.  Gamma,  phi  \mvdash{}  glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  t]  a=t:T
8.  phi  =  1(\mBbbF{})
9.  Gamma  \mvdash{}  glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  t]  a  =  t
\mvdash{}  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:T\}  \msubseteq{}r  \{Gamma  \mvdash{}  \_:T\}


By

---

Latex:
(BLemma    `subset-cubical-term`  THEN  Auto)

---

Home Index