---

Step * of Lemma glue-term_wf

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[A:{Gamma ⊢ _}]. ∀[phi:{Gamma ⊢ _:𝔽}]. ∀[T:{Gamma, phi ⊢ _}]. ∀[w:{Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}].
∀[t:{Gamma, phi ⊢ _:T}]. ∀[a:{Gamma ⊢ _:A[phi |⟶ app(w; t)]}].
  (glue [phi ⊢→ t] a ∈ {Gamma ⊢ _:Glue [phi ⊢→ (T;w)] A})
BY
{ (Intros
   THEN Unhide
   THEN DVar `a'
   THEN Assert ⌜glue [phi ⊢→ t] a ∈ I:fset(ℕ) ⟶ a:Gamma(I) ⟶ Glue [phi ⊢→ (T;w)] A(a)⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. T : {Gamma, phi ⊢ _}
5. w : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. t : {Gamma, phi ⊢ _:T}
7. a : {Gamma ⊢ _:A}
8. app(w; t) = a ∈ {Gamma, phi ⊢ _:A}
⊢ glue [phi ⊢→ t] a ∈ I:fset(ℕ) ⟶ a:Gamma(I) ⟶ Glue [phi ⊢→ (T;w)] A(a)

2
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. T : {Gamma, phi ⊢ _}
5. w : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. t : {Gamma, phi ⊢ _:T}
7. a : {Gamma ⊢ _:A}
8. app(w; t) = a ∈ {Gamma, phi ⊢ _:A}
9. glue [phi ⊢→ t] a ∈ I:fset(ℕ) ⟶ a:Gamma(I) ⟶ Glue [phi ⊢→ (T;w)] A(a)
⊢ glue [phi ⊢→ t] a ∈ {Gamma ⊢ _:Glue [phi ⊢→ (T;w)] A}

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{Gamma  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[phi:\{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}].  \mforall{}[T:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_\}].
\mforall{}[w:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:(T  {}\mrightarrow{}  A)\}].  \mforall{}[t:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:T\}].  \mforall{}[a:\{Gamma  \mvdash{}  \_:A[phi  |{}\mrightarrow{}  app(w;  t)]\}].
    (glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  t]  a  \mmember{}  \{Gamma  \mvdash{}  \_:Glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  (T;w)]  A\})


By

---

Latex:
(Intros
  THEN  Unhide
  THEN  DVar  `a'
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  t]  a  \mmember{}  I:fset(\mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  a:Gamma(I)  {}\mrightarrow{}  Glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  (T;w)]  A(a)\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index