---

Step * 1 of Lemma glue-term_wf

.....assertion..... 
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. T : {Gamma, phi ⊢ _}
5. w : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. t : {Gamma, phi ⊢ _:T}
7. a : {Gamma ⊢ _:A}
8. app(w; t) = a ∈ {Gamma, phi ⊢ _:A}
⊢ glue [phi ⊢→ t] a ∈ I:fset(ℕ) ⟶ a:Gamma(I) ⟶ Glue [phi ⊢→ (T;w)] A(a)
BY
{ (RepUR ``glue-term`` 0 THEN RepeatFor 2 ((FunExt THENA Auto)) THEN Reduce 0) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. T : {Gamma, phi ⊢ _}
5. w : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. t : {Gamma, phi ⊢ _:T}
7. a : {Gamma ⊢ _:A}
8. app(w; t) = a ∈ {Gamma, phi ⊢ _:A}
9. I : fset(ℕ)
10. a1 : Gamma(I)
⊢ if (phi(a1)==1) then t(a1) else <λJ,f. t(f(a1)), a(a1)> fi  ∈ Glue [phi ⊢→ (T;w)] A(a1)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
3.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
4.  T  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_\}
5.  w  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:(T  {}\mrightarrow{}  A)\}
6.  t  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:T\}
7.  a  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:A\}
8.  app(w;  t)  =  a
\mvdash{}  glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  t]  a  \mmember{}  I:fset(\mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  a:Gamma(I)  {}\mrightarrow{}  Glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  (T;w)]  A(a)


By

---

Latex:
(RepUR  ``glue-term``  0  THEN  RepeatFor  2  ((FunExt  THENA  Auto))  THEN  Reduce  0)

---

Home Index