---

Step * 1 of Lemma glue-type-term-subtype


1. [Gamma] : CubicalSet{j}
2. [A] : {Gamma ⊢ _}
3. [phi] : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. [T] : {Gamma, phi ⊢ _}
5. [w] : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. Gamma, phi ⊢ Glue [phi ⊢→ (T;w)] A = T
⊢ {Gamma ⊢ _:Glue [phi ⊢→ (T;w)] A} ⊆r {Gamma, phi ⊢ _:T}
BY
{ (D 0 THENA Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. T : {Gamma, phi ⊢ _}
5. w : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. Gamma, phi ⊢ Glue [phi ⊢→ (T;w)] A = T
7. x : {Gamma ⊢ _:Glue [phi ⊢→ (T;w)] A}
⊢ x ∈ {Gamma, phi ⊢ _:T}

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Gamma]  :  CubicalSet\{j\}
2.  [A]  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
3.  [phi]  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
4.  [T]  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_\}
5.  [w]  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:(T  {}\mrightarrow{}  A)\}
6.  Gamma,  phi  \mvdash{}  Glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  (T;w)]  A  =  T
\mvdash{}  \{Gamma  \mvdash{}  \_:Glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  (T;w)]  A\}  \msubseteq{}r  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:T\}


By

---

Latex:
(D  0  THENA  Auto)

---

Home Index