---

Step * of Lemma glue-unglue

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[A:{Gamma ⊢ _}]. ∀[phi:{Gamma ⊢ _:𝔽}]. ∀[T:{Gamma, phi ⊢ _}]. ∀[w:{Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}].
∀[b:{Gamma ⊢ _:Glue [phi ⊢→ (T;w)] A}].
  (Gamma ⊢ glue [phi ⊢→ b] unglue(b) = b ∈ {Gamma ⊢ _:Glue [phi ⊢→ (T;w)] A})
BY
{ (Intros THEN Symmetry THEN D -1 THEN (EqTypeCD THENA Auto) THEN RepeatFor 2 ((FunExt THENA Auto))) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. T : {Gamma, phi ⊢ _}
5. w : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. b : I:fset(ℕ) ⟶ a:Gamma(I) ⟶ Glue [phi ⊢→ (T;w)] A(a)
7. ∀I,J:fset(ℕ). ∀f:J ⟶ I. ∀a:Gamma(I).  ((b I a a f) = (b J f(a)) ∈ Glue [phi ⊢→ (T;w)] A(f(a)))
8. I : fset(ℕ)
9. a : Gamma(I)
⊢ (b I a) = (glue [phi ⊢→ b] unglue(b) I a) ∈ Glue [phi ⊢→ (T;w)] A(a)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{Gamma  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[phi:\{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}].  \mforall{}[T:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_\}].
\mforall{}[w:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:(T  {}\mrightarrow{}  A)\}].  \mforall{}[b:\{Gamma  \mvdash{}  \_:Glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  (T;w)]  A\}].
    (Gamma  \mvdash{}  glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  b]  unglue(b)  =  b)


By

---

Latex:
(Intros  THEN  Symmetry  THEN  D  -1  THEN  (EqTypeCD  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  2  ((FunExt  THENA  Auto)))

---

Home Index