---

Step * 2 of Lemma h-level_wf


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[X:j⊢]. ∀[A:{X ⊢ _}].  X ⊢ h-level(X;n - 1;A)
⊢ ∀[X:j⊢]. ∀[A:{X ⊢ _}].
    X ⊢ if n <z 1 then λA.Contractible(A) else λA.h-level(X;n - 1;ΠA Π(A)p (Path_((A)p)p (q)p q)) fi  A
BY
{ (RepeatFor 2 (Intro) THEN (Subst' (n =z 0) ~ ff 0 THENA Auto) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[X:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].    X  \mvdash{}  h-level(X;n  -  1;A)
\mvdash{}  \mforall{}[X:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].
        X  \mvdash{}  if  n  <z  1
                then  \mlambda{}A.Contractible(A)
                else  \mlambda{}A.h-level(X;n  -  1;\mPi{}A  \mPi{}(A)p  (Path\_((A)p)p  (q)p  q))
                fi   
                A


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (Intro)  THEN  (Subst'  (n  =\msubz{}  0)  \msim{}  ff  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index