---

Step * of Lemma nc-0-comp-s

∀[I,K:fset(ℕ)]. ∀[i:ℕ]. ∀[f:K ⟶ I+i].  (i0) ⋅ s ⋅ f = f ∈ K ⟶ I+i supposing (f i) = 0 ∈ Point(dM(K))
BY
{ (Auto
   THEN RepUR ``nh-comp nc-0 nh-id names-hom dma-lift-compose`` 0
   THEN (FunExt THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN Fold `dM` 0
   THEN Fold `dM-lift` 0
   THEN (SplitOnConclITE THENA Auto)) }

1
.....truecase..... 
1. I : fset(ℕ)
2. K : fset(ℕ)
3. i : ℕ
4. f : K ⟶ I+i
5. (f i) = 0 ∈ Point(dM(K))
6. x : names(I+i)
7. x = i ∈ ℤ
⊢ (dM-lift(K;I+i;f) (dM-lift(I+i;I;s) {})) = (f x) ∈ Point(dM(K))

2
.....falsecase..... 
1. I : fset(ℕ)
2. K : fset(ℕ)
3. i : ℕ
4. f : K ⟶ I+i
5. (f i) = 0 ∈ Point(dM(K))
6. x : names(I+i)
7. ¬(x = i ∈ ℤ)
⊢ (dM-lift(K;I+i;f) (dM-lift(I+i;I;s) <x>)) = (f x) ∈ Point(dM(K))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[I,K:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[i:\mBbbN{}].  \mforall{}[f:K  {}\mrightarrow{}  I+i].    (i0)  \mcdot{}  s  \mcdot{}  f  =  f  supposing  (f  i)  =  0


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepUR  ``nh-comp  nc-0  nh-id  names-hom  dma-lift-compose``  0
  THEN  (FunExt  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Fold  `dM`  0
  THEN  Fold  `dM-lift`  0
  THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto))

---

Home Index