---

Step * 2 of Lemma nc-e'-lemma4


1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
4. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
5. g : J ⟶ I
6. k : {i1:ℕ| ¬i1 ∈ I+i} 
7. l : {i:ℕ| ¬i ∈ J+j} 
8. x : names(I+i)
9. x ≠ i
10. I ⊆ I+i+k
11. J ⊆ J+j+l
12. x ∈ names(I)
⊢ (dM-lift(J+j+l;I+i+k;g,i=j,k=l) (dM-lift(I+i+k;I;s) <x>))
= (dM-lift(J+j+l;J;s) (dM-lift(J;J+j;(j0)) (g x)))
∈ Point(dM(J+j+l))
BY
{ ((GenConclTerm ⌜g x⌝⋅ THENA Auto) THEN (Subst' (dM-lift(J;J+j;(j0)) v) = v ∈ Point(dM(J)) 0 THENW Auto)) }

1
.....equality..... 
1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
4. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
5. g : J ⟶ I
6. k : {i1:ℕ| ¬i1 ∈ I+i} 
7. l : {i:ℕ| ¬i ∈ J+j} 
8. x : names(I+i)
9. x ≠ i
10. I ⊆ I+i+k
11. J ⊆ J+j+l
12. x ∈ names(I)
13. v : Point(dM(J))
14. (g x) = v ∈ Point(dM(J))
⊢ (dM-lift(J;J+j;(j0)) v) = v ∈ Point(dM(J))

2
1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
4. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
5. g : J ⟶ I
6. k : {i1:ℕ| ¬i1 ∈ I+i} 
7. l : {i:ℕ| ¬i ∈ J+j} 
8. x : names(I+i)
9. x ≠ i
10. I ⊆ I+i+k
11. J ⊆ J+j+l
12. x ∈ names(I)
13. v : Point(dM(J))
14. (g x) = v ∈ Point(dM(J))
⊢ (dM-lift(J+j+l;I+i+k;g,i=j,k=l) (dM-lift(I+i+k;I;s) <x>)) = (dM-lift(J+j+l;J;s) v) ∈ Point(dM(J+j+l))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  fset(\mBbbN{})
2.  J  :  fset(\mBbbN{})
3.  i  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\} 
4.  j  :  \{j:\mBbbN{}|  \mneg{}j  \mmember{}  J\} 
5.  g  :  J  {}\mrightarrow{}  I
6.  k  :  \{i1:\mBbbN{}|  \mneg{}i1  \mmember{}  I+i\} 
7.  l  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  J+j\} 
8.  x  :  names(I+i)
9.  x  \mneq{}  i
10.  I  \msubseteq{}  I+i+k
11.  J  \msubseteq{}  J+j+l
12.  x  \mmember{}  names(I)
\mvdash{}  (dM-lift(J+j+l;I+i+k;g,i=j,k=l)  (dM-lift(I+i+k;I;s)  <x>))
=  (dM-lift(J+j+l;J;s)  (dM-lift(J;J+j;(j0))  (g  x)))


By

---

Latex:
((GenConclTerm  \mkleeneopen{}g  x\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (Subst'  (dM-lift(J;J+j;(j0))  v)  =  v  0  THENW  Auto))

---

Home Index