---

Step * 2 1 of Lemma nc-e'-lemma4

.....equality..... 
1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
4. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
5. g : J ⟶ I
6. k : {i1:ℕ| ¬i1 ∈ I+i} 
7. l : {i:ℕ| ¬i ∈ J+j} 
8. x : names(I+i)
9. x ≠ i
10. I ⊆ I+i+k
11. J ⊆ J+j+l
12. x ∈ names(I)
13. v : Point(dM(J))
14. (g x) = v ∈ Point(dM(J))
⊢ (dM-lift(J;J+j;(j0)) v) = v ∈ Point(dM(J))
BY
{ ((BLemma `dM-lift-is-id`  THENW Auto) THEN Intros THEN RepUR ``nc-0`` 0 THEN AutoSplit) }

1
1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
4. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
5. g : J ⟶ I
6. k : {i1:ℕ| ¬i1 ∈ I+i} 
7. l : {i:ℕ| ¬i ∈ J+j} 
8. x : names(I+i)
9. x ≠ i
10. I ⊆ I+i+k
11. J ⊆ J+j+l
12. x ∈ names(I)
13. v : Point(dM(J))
14. (g x) = v ∈ Point(dM(J))
15. i1 : names(J)
16. i1 = j ∈ ℤ
⊢ {} = <i1> ∈ Point(dM(J))

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  I  :  fset(\mBbbN{})
2.  J  :  fset(\mBbbN{})
3.  i  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\} 
4.  j  :  \{j:\mBbbN{}|  \mneg{}j  \mmember{}  J\} 
5.  g  :  J  {}\mrightarrow{}  I
6.  k  :  \{i1:\mBbbN{}|  \mneg{}i1  \mmember{}  I+i\} 
7.  l  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  J+j\} 
8.  x  :  names(I+i)
9.  x  \mneq{}  i
10.  I  \msubseteq{}  I+i+k
11.  J  \msubseteq{}  J+j+l
12.  x  \mmember{}  names(I)
13.  v  :  Point(dM(J))
14.  (g  x)  =  v
\mvdash{}  (dM-lift(J;J+j;(j0))  v)  =  v


By

---

Latex:
((BLemma  `dM-lift-is-id`    THENW  Auto)  THEN  Intros  THEN  RepUR  ``nc-0``  0  THEN  AutoSplit)

---

Home Index