---

Step * of Lemma nc-e'-r

∀[I:fset(ℕ)]. ∀[i:{i:ℕ| ¬i ∈ I} ]. ∀[J:fset(ℕ)]. ∀[f:J ⟶ I]. ∀[j:{i:ℕ| ¬i ∈ J} ].
  (r_i ⋅ f,i=j = f,i=j ⋅ r_j ∈ J+j ⟶ I+i)
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `names-hom` 0
   THEN (FunExt THENA Auto)
   THEN (RWW "nh-comp-sq" 0 THENA Auto)
   THEN (RepUR ``compose`` 0 THEN RW (SubC (AddrC [2;1] (UnfoldTopAbC))) 0  THEN Reduce 0)
   THEN (BoolCase ⌜(x =z i)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN ((FLemma `not-added-name` [-1] THENA Auto) ORELSE HypSubst' (-1) 0)) }

1
1. I : fset(ℕ)
2. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
3. J : fset(ℕ)
4. f : J ⟶ I
5. j : {i:ℕ| ¬i ∈ J} 
6. x : names(I+i)
7. x = i ∈ ℤ
⊢ (dM-lift(J+j;I+i;f,i=j) <1-i>) = (dM-lift(J+j;J+j;r_j) <j>) ∈ Point(dM(J+j))

2
1. I : fset(ℕ)
2. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
3. J : fset(ℕ)
4. f : J ⟶ I
5. j : {i:ℕ| ¬i ∈ J} 
6. x : names(I+i)
7. x ≠ i
8. x ∈ names(I)
⊢ (dM-lift(J+j;I+i;f,i=j) <x>) = (dM-lift(J+j;J+j;r_j) (f x)) ∈ Point(dM(J+j))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[I:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[i:\{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\}  ].  \mforall{}[J:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[f:J  {}\mrightarrow{}  I].  \mforall{}[j:\{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  J\}  ].
    (r\_i  \mcdot{}  f,i=j  =  f,i=j  \mcdot{}  r\_j)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `names-hom`  0
  THEN  (FunExt  THENA  Auto)
  THEN  (RWW  "nh-comp-sq"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RepUR  ``compose``  0  THEN  RW  (SubC  (AddrC  [2;1]  (UnfoldTopAbC)))  0    THEN  Reduce  0)
  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}(x  =\msubz{}  i)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ((FLemma  `not-added-name`  [-1]  THENA  Auto)  ORELSE  HypSubst'  (-1)  0))

---

Home Index