---

Step * 4 1 of Lemma nc-e'-s-lemma1


1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : ℕ
4. z : ℕ
5. g : J ⟶ I
6. j : ℕ
7. k : ℕ
8. ¬j ∈ I
9. x : names(I+i)
10. x ≠ i
11. x ≠ i
12. x ∈ names(I)
⊢ (dM-lift(J+z+k;J+z;s) (g x)) = if (x =z j) then <k> else g x fi  ∈ Point(dM(J+z+k))
BY
{ (Subst' (x =z j) ~ ff 0 THENM Reduce 0) }

1
.....equality..... 
1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : ℕ
4. z : ℕ
5. g : J ⟶ I
6. j : ℕ
7. k : ℕ
8. ¬j ∈ I
9. x : names(I+i)
10. x ≠ i
11. x ≠ i
12. x ∈ names(I)
⊢ (x =z j) ~ ff

2
1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. i : ℕ
4. z : ℕ
5. g : J ⟶ I
6. j : ℕ
7. k : ℕ
8. ¬j ∈ I
9. x : names(I+i)
10. x ≠ i
11. x ≠ i
12. x ∈ names(I)
⊢ (dM-lift(J+z+k;J+z;s) (g x)) = (g x) ∈ Point(dM(J+z+k))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  fset(\mBbbN{})
2.  J  :  fset(\mBbbN{})
3.  i  :  \mBbbN{}
4.  z  :  \mBbbN{}
5.  g  :  J  {}\mrightarrow{}  I
6.  j  :  \mBbbN{}
7.  k  :  \mBbbN{}
8.  \mneg{}j  \mmember{}  I
9.  x  :  names(I+i)
10.  x  \mneq{}  i
11.  x  \mneq{}  i
12.  x  \mmember{}  names(I)
\mvdash{}  (dM-lift(J+z+k;J+z;s)  (g  x))  =  if  (x  =\msubz{}  j)  then  <k>  else  g  x  fi 


By

---

Latex:
(Subst'  (x  =\msubz{}  j)  \msim{}  ff  0  THENM  Reduce  0)

---

Home Index