---

Step * of Lemma nc-e-comp

∀I:fset(ℕ). ∀i,j,k:ℕ.  ((¬j ∈ I) ⇒ (e(k;j) ⋅ e(j;i) = e(k;i) ∈ I+i ⟶ I+k))
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `names-hom` 0
   THEN FunExt
   THEN Auto
   THEN RepUR ``nc-e nh-comp dma-lift-compose`` 0
   THEN Fold `dM` 0
   THEN Fold `dM-lift` 0
   THEN AutoSplit
   THEN Fold `nc-e` 0
   THEN (RWO "dM-lift-inc" 0 THENA Auto)
   THEN Try ((FLemma `not-added-name` [-1] THEN Auto))
   THEN RepUR ``nc-e`` 0
   THEN AutoSplit) }

1
1. I : fset(ℕ)
2. i : ℕ
3. j : ℕ
4. k : ℕ
5. ¬j ∈ I
6. x : names(I+k)
7. x ≠ k
8. x ∈ names(I)
9. x = j ∈ ℤ
⊢ <i> = <x> ∈ Point(dM(I+i))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}I:fset(\mBbbN{}).  \mforall{}i,j,k:\mBbbN{}.    ((\mneg{}j  \mmember{}  I)  {}\mRightarrow{}  (e(k;j)  \mcdot{}  e(j;i)  =  e(k;i)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `names-hom`  0
  THEN  FunExt
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``nc-e  nh-comp  dma-lift-compose``  0
  THEN  Fold  `dM`  0
  THEN  Fold  `dM-lift`  0
  THEN  AutoSplit
  THEN  Fold  `nc-e`  0
  THEN  (RWO  "dM-lift-inc"  0  THENA  Auto)
  THEN  Try  ((FLemma  `not-added-name`  [-1]  THEN  Auto))
  THEN  RepUR  ``nc-e``  0
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index