---

Step * of Lemma nc-m-nc-1

No Annotations
∀[I:fset(ℕ)]. ∀[i:{i:ℕ| ¬i ∈ I} ]. ∀[j:{j:ℕ| ¬j ∈ I+i} ].  (m(i;j) ⋅ (j1) = 1 ∈ I+i ⟶ I+i)
BY
{ (Intros
   THEN Unfold `names-hom` 0
   THEN (FunExt THENA Auto)
   THEN (InstLemma `nh-comp-nc-m` [⌜I+i⌝;⌜I+i⌝;⌜i⌝;⌜j⌝;⌜(j1)⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (Decide x = i ∈ ℤ THENA Auto)
   THEN ((HypSubst' (-1) 0 THEN ThinVar`x') ORELSE (FLemma `not-added-name` [-1] THENA Auto))) }

1
1. I : fset(ℕ)
2. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
3. j : {j:ℕ| ¬j ∈ I+i} 
4. (m(i;j) ⋅ (j1) i) = (j1) i ∧ (j1) j ∈ Point(dM(I+i))
⊢ (m(i;j) ⋅ (j1) i) = (1 i) ∈ Point(dM(I+i))

2
1. I : fset(ℕ)
2. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
3. j : {j:ℕ| ¬j ∈ I+i} 
4. x : names(I+i)
5. (m(i;j) ⋅ (j1) i) = (j1) i ∧ (j1) j ∈ Point(dM(I+i))
6. ¬(x = i ∈ ℤ)
7. x ∈ names(I)
⊢ (m(i;j) ⋅ (j1) x) = (1 x) ∈ Point(dM(I+i))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[I:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[i:\{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\}  ].  \mforall{}[j:\{j:\mBbbN{}|  \mneg{}j  \mmember{}  I+i\}  ].    (m(i;j)  \mcdot{}  (j1)  =  1)


By

---

Latex:
(Intros
  THEN  Unfold  `names-hom`  0
  THEN  (FunExt  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `nh-comp-nc-m`  [\mkleeneopen{}I+i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}I+i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(j1)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Decide  x  =  i  THENA  Auto)
  THEN  ((HypSubst'  (-1)  0  THEN  ThinVar`x')  ORELSE  (FLemma  `not-added-name`  [-1]  THENA  Auto)))

---

Home Index