---

Step * 1 of Lemma nh-comp-nc-m-eq


1. I : fset(ℕ)
2. K : fset(ℕ)
3. i : ℕ
4. j : ℕ
5. f : K ⟶ I+i+j
6. i ∈ names(I+i)
7. j ∈ names(I+i+j)
8. i ∈ names(I+i+j)
9. (f i) = 0 ∈ Point(dM(K))
10. x : names(I+i)
⊢ ((i0) ⋅ s ⋅ s ⋅ f x) = (m(i;j) ⋅ f x) ∈ Point(dM(K))
BY
{ (Decide x = i ∈ ℤ THENA Auto) }

1
1. I : fset(ℕ)
2. K : fset(ℕ)
3. i : ℕ
4. j : ℕ
5. f : K ⟶ I+i+j
6. i ∈ names(I+i)
7. j ∈ names(I+i+j)
8. i ∈ names(I+i+j)
9. (f i) = 0 ∈ Point(dM(K))
10. x : names(I+i)
11. x = i ∈ ℤ
⊢ ((i0) ⋅ s ⋅ s ⋅ f x) = (m(i;j) ⋅ f x) ∈ Point(dM(K))

2
1. I : fset(ℕ)
2. K : fset(ℕ)
3. i : ℕ
4. j : ℕ
5. f : K ⟶ I+i+j
6. i ∈ names(I+i)
7. j ∈ names(I+i+j)
8. i ∈ names(I+i+j)
9. (f i) = 0 ∈ Point(dM(K))
10. x : names(I+i)
11. ¬(x = i ∈ ℤ)
⊢ ((i0) ⋅ s ⋅ s ⋅ f x) = (m(i;j) ⋅ f x) ∈ Point(dM(K))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  fset(\mBbbN{})
2.  K  :  fset(\mBbbN{})
3.  i  :  \mBbbN{}
4.  j  :  \mBbbN{}
5.  f  :  K  {}\mrightarrow{}  I+i+j
6.  i  \mmember{}  names(I+i)
7.  j  \mmember{}  names(I+i+j)
8.  i  \mmember{}  names(I+i+j)
9.  (f  i)  =  0
10.  x  :  names(I+i)
\mvdash{}  ((i0)  \mcdot{}  s  \mcdot{}  s  \mcdot{}  f  x)  =  (m(i;j)  \mcdot{}  f  x)


By

---

Latex:
(Decide  x  =  i  THENA  Auto)

---

Home Index