---

Step * of Lemma path-comp-exists

No Annotations
∀G:j⊢. ∀A:{G ⊢ _}. ∀a,b:{G ⊢ _:A}.  (G ⊢ CompOp(A) ⇒ G ⊢ CompOp((Path_A a b)))
BY
{ (Auto
   THEN RenameVar `cA' (-1)
   THEN (InstLemma `composition-op-implies-composition-structure`  [⌜G⌝;⌜A⌝;⌜cA⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN RenameVar `csA' (-1)
   THEN (Assert G ⊢ Compositon((Path_A a b)) BY
               (UseWitness ⌜path_comp(G;A;a;b;csA)⌝⋅ THEN Auto))) }

1
1. G : CubicalSet{j}
2. A : {G ⊢ _}
3. a : {G ⊢ _:A}
4. b : {G ⊢ _:A}
5. cA : G ⊢ CompOp(A)
6. csA : G ⊢ Compositon(A)
7. G ⊢ Compositon((Path_A a b))
⊢ G ⊢ CompOp((Path_A a b))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}G:j\mvdash{}.  \mforall{}A:\{G  \mvdash{}  \_\}.  \mforall{}a,b:\{G  \mvdash{}  \_:A\}.    (G  \mvdash{}  CompOp(A)  {}\mRightarrow{}  G  \mvdash{}  CompOp((Path\_A  a  b)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RenameVar  `cA'  (-1)
  THEN  (InstLemma  `composition-op-implies-composition-structure`    [\mkleeneopen{}G\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}cA\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RenameVar  `csA'  (-1)
  THEN  (Assert  G  \mvdash{}  Compositon((Path\_A  a  b))  BY
                          (UseWitness  \mkleeneopen{}path\_comp(G;A;a;b;csA)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)))

---

Home Index