---

Step * 1 of Lemma r-comp-nc-0


1. I : fset(ℕ)
2. i : ℕ
3. ¬i ∈ I
4. x : names(I+i)
5. x = i ∈ ℤ
⊢ (dM-lift(I;I+i;λx.if (x =z i) then 0 else <x> fi ) <1-i>) = 1 ∈ Point(dM(I))
BY
{ (Assert ⌜λx.if (x =z i) then 0 else <x> fi  ∈ I ⟶ I+i⌝⋅ THENM ((RWO "dM-lift-opp" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0)) }

1
.....assertion..... 
1. I : fset(ℕ)
2. i : ℕ
3. ¬i ∈ I
4. x : names(I+i)
5. x = i ∈ ℤ
⊢ λx.if (x =z i) then 0 else <x> fi  ∈ I ⟶ I+i

2
1. I : fset(ℕ)
2. i : ℕ
3. ¬i ∈ I
4. x : names(I+i)
5. x = i ∈ ℤ
6. λx.if (x =z i) then 0 else <x> fi  ∈ I ⟶ I+i
⊢ ¬(if (i =z i) then 0 else <i> fi ) = 1 ∈ Point(dM(I))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  fset(\mBbbN{})
2.  i  :  \mBbbN{}
3.  \mneg{}i  \mmember{}  I
4.  x  :  names(I+i)
5.  x  =  i
\mvdash{}  (dM-lift(I;I+i;\mlambda{}x.if  (x  =\msubz{}  i)  then  0  else  <x>  fi  )  ə-i>)  =  1


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}\mlambda{}x.if  (x  =\msubz{}  i)  then  0  else  <x>  fi    \mmember{}  I  {}\mrightarrow{}  I+i\mkleeneclose{}\mcdot{}
THENM  ((RWO  "dM-lift-opp"  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0)
)

---

Home Index