---

Step * 1 of Lemma refl-path-app


1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. r : {X ⊢ _:𝕀}
⊢ app((λ(a)p); r) = a ∈ {X ⊢ _:A}
BY
{ ((InstLemma `cubical-beta` [⌜X⌝;⌜𝕀⌝;⌜(A)p⌝;⌜(a)p⌝;⌜r⌝]⋅ THENA Auto) THEN Reduce -1) }

1
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. r : {X ⊢ _:𝕀}
5. app((λ(a)p); r) = (a)1(X) ∈ {X ⊢ _:(A)1(X)}
⊢ app((λ(a)p); r) = a ∈ {X ⊢ _:A}

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
4.  r  :  \{X  \mvdash{}  \_:\mBbbI{}\}
\mvdash{}  app((\mlambda{}(a)p);  r)  =  a


By

---

Latex:
((InstLemma  `cubical-beta`  [\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mBbbI{}\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(A)p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(a)p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  Reduce  -1)

---

Home Index