---

Step * 1 1 of Lemma same-cubical-term-by-cases


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _}
5. a : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A}
6. b : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A}
7. {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A} ⊆r {Gamma, phi ⊢ _:A}
8. {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A} ⊆r {Gamma, psi ⊢ _:A}
9. a = b ∈ {Gamma, psi ⊢ _:A}
10. a = b ∈ {Gamma, phi ⊢ _:A}
11. I : fset(ℕ)
12. a1 : Gamma, (phi ∨ psi)(I)
⊢ a(a1) = b(a1) ∈ A(a1)
BY
{ (RepUR ``context-subset`` -1 THEN D -1) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _}
5. a : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A}
6. b : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A}
7. {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A} ⊆r {Gamma, phi ⊢ _:A}
8. {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A} ⊆r {Gamma, psi ⊢ _:A}
9. a = b ∈ {Gamma, psi ⊢ _:A}
10. a = b ∈ {Gamma, phi ⊢ _:A}
11. I : fset(ℕ)
12. a1 : Gamma(I)
13. (phi ∨ psi)(a1) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))
⊢ a(a1) = b(a1) ∈ A(a1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  psi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
4.  A  :  \{Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)  \mvdash{}  \_\}
5.  a  :  \{Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)  \mvdash{}  \_:A\}
6.  b  :  \{Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)  \mvdash{}  \_:A\}
7.  \{Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)  \mvdash{}  \_:A\}  \msubseteq{}r  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:A\}
8.  \{Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)  \mvdash{}  \_:A\}  \msubseteq{}r  \{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_:A\}
9.  a  =  b
10.  a  =  b
11.  I  :  fset(\mBbbN{})
12.  a1  :  Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)(I)
\mvdash{}  a(a1)  =  b(a1)


By

---

Latex:
(RepUR  ``context-subset``  -1  THEN  D  -1)

---

Home Index