---

Step * 1 of Lemma term-to-path-app-snd


1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. I : fset(ℕ)
5. a1 : X.𝕀(I)
⊢ a((p)a1) = (<>((a)p))p @ q(a1) ∈ (A)p(a1)
BY
{ (RepUR ``cube-context-adjoin`` -1
   THEN D -1
   THEN (Subst' a((p)<alpha, a2>) ~ a(alpha) 0 THENA (CsmUnfolding THEN Auto))
   THEN (Subst' (<>((a)p))p @ q(<alpha, a2>) ~ a(1(alpha)) 0
         THENA (RepUR ``cubical-path-app cubicalpath-app term-to-path`` 0
                THEN RepUR ``cubical-app cubical-lambda`` 0
                THEN CsmUnfolding
                THEN Auto)
         )
   THEN (Subst' (A)p(<alpha, a2>) ~ A(alpha) 0 THENA (CsmUnfolding THEN Auto))) }

1
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. I : fset(ℕ)
5. alpha : X(I)
6. a2 : 𝕀(alpha)
⊢ a(alpha) = a(1(alpha)) ∈ A(alpha)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
4.  I  :  fset(\mBbbN{})
5.  a1  :  X.\mBbbI{}(I)
\mvdash{}  a((p)a1)  =  (<>((a)p))p  @  q(a1)


By

---

Latex:
(RepUR  ``cube-context-adjoin``  -1
  THEN  D  -1
  THEN  (Subst'  a((p)<alpha,  a2>)  \msim{}  a(alpha)  0  THENA  (CsmUnfolding  THEN  Auto))
  THEN  (Subst'  (<>((a)p))p  @  q(<alpha,  a2>)  \msim{}  a(1(alpha))  0
              THENA  (RepUR  ``cubical-path-app  cubicalpath-app  term-to-path``  0
                            THEN  RepUR  ``cubical-app  cubical-lambda``  0
                            THEN  CsmUnfolding
                            THEN  Auto)
              )
  THEN  (Subst'  (A)p(<alpha,  a2>)  \msim{}  A(alpha)  0  THENA  (CsmUnfolding  THEN  Auto)))

---

Home Index