---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma eu-add-length-comm

.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. O_X_x
4. y : Point
5. O_X_y
6. ¬(O = X ∈ Point)
7. ¬(O = x ∈ Point)
8. ¬(O = y ∈ Point)
9. a : Point
10. b : Point
11. O_y_b
12. yb=Xx
13. O_x_a
14. xa=Xy
15. a_x_O
16. b_y_O
17. y_X_O
18. x_X_O
19. a_x_X
20. b_y_X
21. X_x_a
22. X_y_b
23. O_X_a
24. O_X_b
25. b_X_O
26. a_X_O
⊢ Xb=Xa
BY
{ EuContradiction }

1
1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. O_X_x
4. y : Point
5. O_X_y
6. ¬(O = X ∈ Point)
7. ¬(O = x ∈ Point)
8. ¬(O = y ∈ Point)
9. a : Point
10. b : Point
11. O_y_b
12. yb=Xx
13. O_x_a
14. xa=Xy
15. a_x_O
16. b_y_O
17. y_X_O
18. x_X_O
19. a_x_X
20. b_y_X
21. X_x_a
22. X_y_b
23. O_X_a
24. O_X_b
25. b_X_O
26. a_X_O
27. ¬Xb=Xa
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  x  :  Point
3.  O\_X\_x
4.  y  :  Point
5.  O\_X\_y
6.  \mneg{}(O  =  X)
7.  \mneg{}(O  =  x)
8.  \mneg{}(O  =  y)
9.  a  :  Point
10.  b  :  Point
11.  O\_y\_b
12.  yb=Xx
13.  O\_x\_a
14.  xa=Xy
15.  a\_x\_O
16.  b\_y\_O
17.  y\_X\_O
18.  x\_X\_O
19.  a\_x\_X
20.  b\_y\_X
21.  X\_x\_a
22.  X\_y\_b
23.  O\_X\_a
24.  O\_X\_b
25.  b\_X\_O
26.  a\_X\_O
\mvdash{}  Xb=Xa


By

---

Latex:
EuContradiction

---

Home Index