---

Step * 1 of Lemma eu-between-eq-seg-eq


1. e : EuclideanPlane@i'
2. a : Point@i
3. b : Point@i
4. c : Point@i
5. a' : Point@i
6. b' : Point@i
7. c' : Point@i
8. a_b_c@i
9. a'_b'_c'@i
10. ab=a'b'@i
11. ac=a'c'@i
⊢ bc=b'c'
BY
{ (InstLemma `eu-add-length-between` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝]⋅ THENA Auto)
THEN (InstLemma `eu-add-length-between` [⌜e⌝;⌜a'⌝;⌜b'⌝;⌜c'⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane@i'
2. a : Point@i
3. b : Point@i
4. c : Point@i
5. a' : Point@i
6. b' : Point@i
7. c' : Point@i
8. a_b_c@i
9. a'_b'_c'@i
10. ab=a'b'@i
11. ac=a'c'@i
12. |ac| = |ab| + |bc| ∈ {p:Point| O_X_p} 
13. |a'c'| = |a'b'| + |b'c'| ∈ {p:Point| O_X_p} 
⊢ bc=b'c'

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane@i'
2.  a  :  Point@i
3.  b  :  Point@i
4.  c  :  Point@i
5.  a'  :  Point@i
6.  b'  :  Point@i
7.  c'  :  Point@i
8.  a\_b\_c@i
9.  a'\_b'\_c'@i
10.  ab=a'b'@i
11.  ac=a'c'@i
\mvdash{}  bc=b'c'


By

---

Latex:
(InstLemma  `eu-add-length-between`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
THEN  (InstLemma  `eu-add-length-between`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index