---

Step * 1 2 of Lemma eu-inner-five-segment


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. a_b_c
11. A_B_C
12. ac=AC
13. bc=BC
14. ad=AD
15. cd=CD
16. ¬bd=BD
17. ¬(a = c ∈ Point)
⊢ False
BY
{ ((Assert ∃E:Point. (a_c_E ∧ (¬(E = c ∈ Point))) BY (Prolong ⌜a⌝ ⌜c⌝ `E' ⌜a⌝ ⌜c⌝⋅ THEN Auto)) THEN ExRepD) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. a_b_c
11. A_B_C
12. ac=AC
13. bc=BC
14. ad=AD
15. cd=CD
16. ¬bd=BD
17. ¬(a = c ∈ Point)
18. E : Point
19. a_c_E
20. ¬(E = c ∈ Point)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  A  :  Point
7.  B  :  Point
8.  C  :  Point
9.  D  :  Point
10.  a\_b\_c
11.  A\_B\_C
12.  ac=AC
13.  bc=BC
14.  ad=AD
15.  cd=CD
16.  \mneg{}bd=BD
17.  \mneg{}(a  =  c)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  \mexists{}E:Point.  (a\_c\_E  \mwedge{}  (\mneg{}(E  =  c)))  BY  (Prolong  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}  `E'  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto))  THEN  ExRepD)

---

Home Index