---

Step * 1 1 of Lemma eu-not-not-colinear


1. e : EuclideanStructure@i'
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬((c = a ∈ Point) ∨ (c = b ∈ Point) ∨ c-a-b ∨ a-c-b ∨ a-b-c)@i
⊢ ¬((¬(a = b ∈ Point)) ∧ (¬((¬(c = a ∈ Point)) ∧ (¬(c = b ∈ Point)) ∧ (¬c-a-b) ∧ (¬a-c-b) ∧ (¬a-b-c))))
BY
{ (D 0 THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanStructure@i'
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬((c = a ∈ Point) ∨ (c = b ∈ Point) ∨ c-a-b ∨ a-c-b ∨ a-b-c)@i
6. (¬(a = b ∈ Point)) ∧ (¬((¬(c = a ∈ Point)) ∧ (¬(c = b ∈ Point)) ∧ (¬c-a-b) ∧ (¬a-c-b) ∧ (¬a-b-c)))@i
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanStructure@i'
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  \mneg{}((c  =  a)  \mvee{}  (c  =  b)  \mvee{}  c-a-b  \mvee{}  a-c-b  \mvee{}  a-b-c)@i
\mvdash{}  \mneg{}((\mneg{}(a  =  b))  \mwedge{}  (\mneg{}((\mneg{}(c  =  a))  \mwedge{}  (\mneg{}(c  =  b))  \mwedge{}  (\mneg{}c-a-b)  \mwedge{}  (\mneg{}a-c-b)  \mwedge{}  (\mneg{}a-b-c))))


By

---

Latex:
(D  0  THENA  Auto)

---

Home Index