---

Step * of Lemma eu-perp-three

∀e:EuclideanPlane. ∀x,a,b,c:Point.  (Perp-in(x; ba; ca) ⇒ (x = a ∈ Point))
BY
{ (Auto THEN Unfold `eu-perp-in` 6 THEN ExRepD) }

1
1. e : EuclideanPlane@i'
2. x : Point@i
3. a : Point@i
4. b : Point@i
5. c : Point@i
6. Colinear(b;a;x)@i
7. Colinear(c;a;x)@i
8. ∀u,v:Point.  (Colinear(b;a;u) ⇒ Colinear(c;a;v) ⇒ Per(u;x;v))@i
⊢ x = a ∈ Point

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:EuclideanPlane.  \mforall{}x,a,b,c:Point.    (Perp-in(x;  ba;  ca)  {}\mRightarrow{}  (x  =  a))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Unfold  `eu-perp-in`  6  THEN  ExRepD)

---

Home Index