---

Step * 1 of Lemma euclid-P1


1. e : EuclideanPlane@i'
2. A : Point@i
3. B : Point@i
4. ¬(A = B ∈ Point)
⊢ ∃C:Point. (AC=AB ∧ BC=AB ∧ AC=BC)
BY
{ CircleCircle1 ⌜A⌝ ⌜B⌝ ⌜B⌝ ⌜A⌝ `C'⋅ }

1
.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane@i'
2. A : Point@i
3. B : Point@i
4. ¬(A = B ∈ Point)
⊢ ¬(A = B ∈ Point)

2
.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane@i'
2. A : Point@i
3. B : Point@i
4. ¬(A = B ∈ Point)
⊢ ∃p,q,x,z:Point. (A_x_B ∧ A_B_z ∧ Ap=Ax ∧ Aq=Az ∧ Bp=BA ∧ Bq=BA)

3
1. e : EuclideanPlane@i'
2. A : Point@i
3. B : Point@i
4. ¬(A = B ∈ Point)
5. C : Point
6. AC=AB ∧ BC=BA
⊢ ∃C:Point. (AC=AB ∧ BC=AB ∧ AC=BC)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane@i'
2.  A  :  Point@i
3.  B  :  Point@i
4.  \mneg{}(A  =  B)
\mvdash{}  \mexists{}C:Point.  (AC=AB  \mwedge{}  BC=AB  \mwedge{}  AC=BC)


By

---

Latex:
CircleCircle1  \mkleeneopen{}A\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}B\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}B\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}A\mkleeneclose{}  `C'\mcdot{}

---

Home Index