---

Step * 1 of Lemma euclid-P3


1. e : EuclideanPlane
2. A : Point
3. B : Point
4. C1 : Point
5. C2 : Point
6. [%] : (¬(C1 = C2 ∈ Point)) ∧ |C1C2| < |AB|
⊢ ∃E:Point. (A_E_B ∧ AE=C1C2)
BY
{ (Prolong ⌜B⌝ ⌜A⌝ `X' ⌜C1⌝ ⌜C2⌝  ⋅ THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. A : Point
3. B : Point
4. C1 : Point
5. C2 : Point
6. [%] : (¬(C1 = C2 ∈ Point)) ∧ |C1C2| < |AB|
7. X : Point
8. B_A_X ∧ AX=C1C2
⊢ ∃E:Point. (A_E_B ∧ AE=C1C2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  A  :  Point
3.  B  :  Point
4.  C1  :  Point
5.  C2  :  Point
6.  [\%]  :  (\mneg{}(C1  =  C2))  \mwedge{}  |C1C2|  <  |AB|
\mvdash{}  \mexists{}E:Point.  (A\_E\_B  \mwedge{}  AE=C1C2)


By

---

Latex:
(Prolong  \mkleeneopen{}B\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}A\mkleeneclose{}  `X'  \mkleeneopen{}C1\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}C2\mkleeneclose{}    \mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index