---

Step * 2 of Lemma Dbet-iff-between


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ∀A,B,C:Point.  (A # BC ⇒ |AC| < |AB| + |BC|)
6. a_b_c
⊢ Dbet(e;a;b;c)
BY
{ ((D 0 THEN Auto)
   THEN (FLemma `dist-iff-lt` [-1] THEN Auto)
   THEN (FLemma `geo-add-length-between` [-3] THEN Auto)
   THEN (RWO  "-1" (-2) THEN Auto)
   THEN FLemma `geo-lt-irrefl` [-2]
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  \mforall{}A,B,C:Point.    (A  \#  BC  {}\mRightarrow{}  |AC|  <  |AB|  +  |BC|)
6.  a\_b\_c
\mvdash{}  Dbet(e;a;b;c)


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)
  THEN  (FLemma  `dist-iff-lt`  [-1]  THEN  Auto)
  THEN  (FLemma  `geo-add-length-between`  [-3]  THEN  Auto)
  THEN  (RWO    "-1"  (-2)  THEN  Auto)
  THEN  FLemma  `geo-lt-irrefl`  [-2]
  THEN  Auto)

---

Home Index