---

Step * 1 2 of Lemma Euclid-Prop19-lemma2_1

.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. f : Point
7. a # bc
8. abd ≅a cbd
9. a=d=c
10. a-f-c
11. cbf < abf
12. p : Point
13. a-p-f
14. abp ≅a cbf
15. p # d
16. Colinear(a;p;d)
17. d ≡ a
⊢ B(apd)
BY
{ ((Assert False BY
          (Assert a ≡ c BY
                 ((D 9 THEN Auto)
                  THEN (InstLemma  `geo-congruence-identity` [⌜e⌝;⌜c⌝;⌜a⌝;⌜a⌝]⋅ THEN EAuto 1)
                  THEN EliminatePoint (-1)
                  THEN Auto)))
   THEN Auto
   ) }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  f  :  Point
7.  a  \#  bc
8.  abd  \mcong{}\msuba{}  cbd
9.  a=d=c
10.  a-f-c
11.  cbf  <  abf
12.  p  :  Point
13.  a-p-f
14.  abp  \mcong{}\msuba{}  cbf
15.  p  \#  d
16.  Colinear(a;p;d)
17.  d  \mequiv{}  a
\mvdash{}  B(apd)


By

---

Latex:
((Assert  False  BY
                (Assert  a  \mequiv{}  c  BY
                              ((D  9  THEN  Auto)
                                THEN  (InstLemma    `geo-congruence-identity`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto  1)
                                THEN  EliminatePoint  (-1)
                                THEN  Auto)))
  THEN  Auto
  )

---

Home Index