---

Step * 1 of Lemma Euclid-Prop19-lemma2_1


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. f : Point
7. a # bc
8. abd ≅a cbd
9. a=d=c
10. a-f-c
11. cbf < abf
12. p : Point
13. a-p-f
14. abp ≅a cbf
15. p # d
⊢ abd < abf
BY
{ (Assert B(apd) BY
         ((Assert Colinear(a;p;d) BY Auto) THEN gColinearCases (-1))) }

1
.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. f : Point
7. a # bc
8. abd ≅a cbd
9. a=d=c
10. a-f-c
11. cbf < abf
12. p : Point
13. a-p-f
14. abp ≅a cbf
15. p # d
16. Colinear(a;p;d)
17. a ≡ p
⊢ B(apd)

2
.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. f : Point
7. a # bc
8. abd ≅a cbd
9. a=d=c
10. a-f-c
11. cbf < abf
12. p : Point
13. a-p-f
14. abp ≅a cbf
15. p # d
16. Colinear(a;p;d)
17. d ≡ a
⊢ B(apd)

3
.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. f : Point
7. a # bc
8. abd ≅a cbd
9. a=d=c
10. a-f-c
11. cbf < abf
12. p : Point
13. a-p-f
14. abp ≅a cbf
15. p # d
16. Colinear(a;p;d)
17. p-d-a
⊢ B(apd)

4
.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. f : Point
7. a # bc
8. abd ≅a cbd
9. a=d=c
10. a-f-c
11. cbf < abf
12. p : Point
13. a-p-f
14. abp ≅a cbf
15. p # d
16. Colinear(a;p;d)
17. d-a-p
⊢ B(apd)

5
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. f : Point
7. a # bc
8. abd ≅a cbd
9. a=d=c
10. a-f-c
11. cbf < abf
12. p : Point
13. a-p-f
14. abp ≅a cbf
15. p # d
16. B(apd)
⊢ abd < abf

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  f  :  Point
7.  a  \#  bc
8.  abd  \mcong{}\msuba{}  cbd
9.  a=d=c
10.  a-f-c
11.  cbf  <  abf
12.  p  :  Point
13.  a-p-f
14.  abp  \mcong{}\msuba{}  cbf
15.  p  \#  d
\mvdash{}  abd  <  abf


By

---

Latex:
(Assert  B(apd)  BY
              ((Assert  Colinear(a;p;d)  BY  Auto)  THEN  gColinearCases  (-1)))

---

Home Index