---

Step * 1 3 of Lemma Euclid-Prop19-lemma2_1

.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. f : Point
7. a # bc
8. abd ≅a cbd
9. a=d=c
10. a-f-c
11. cbf < abf
12. p : Point
13. a-p-f
14. abp ≅a cbf
15. p # d
16. Colinear(a;p;d)
17. p-d-a
⊢ B(apd)
BY
{ ((Assert ⌜False⌝⋅ THEN Auto)
   THEN (InstLemma `Euclid-Prop18-lemma` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜d⌝;⌜p⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `geo-cong-angle-preserves-lt-angle` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜d⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜d⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜p⌝]⋅ THENA EAuto 1)
   THEN (InstLemma `geo-cong-angle-preserves-lt-angle2` [⌜e⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜d⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜f⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜p⌝]⋅ THENA EAuto 1)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. f : Point
7. a # bc
8. abd ≅a cbd
9. a=d=c
10. a-f-c
11. cbf < abf
12. p : Point
13. a-p-f
14. abp ≅a cbf
15. p # d
16. Colinear(a;p;d)
17. p-d-a
18. abd < abp
19. cbd < abp
20. cbd < cbf
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  f  :  Point
7.  a  \#  bc
8.  abd  \mcong{}\msuba{}  cbd
9.  a=d=c
10.  a-f-c
11.  cbf  <  abf
12.  p  :  Point
13.  a-p-f
14.  abp  \mcong{}\msuba{}  cbf
15.  p  \#  d
16.  Colinear(a;p;d)
17.  p-d-a
\mvdash{}  B(apd)


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  (InstLemma  `Euclid-Prop18-lemma`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `geo-cong-angle-preserves-lt-angle`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]\mcdot{}
              THENA  EAuto  1
              )
  THEN  (InstLemma  `geo-cong-angle-preserves-lt-angle2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]\mcdot{}
              THENA  EAuto  1
              ))

---

Home Index