---

Step * 1 5 of Lemma Euclid-Prop19-lemma2_1


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. f : Point
7. a # bc
8. abd ≅a cbd
9. a=d=c
10. a-f-c
11. cbf < abf
12. p : Point
13. a-p-f
14. abp ≅a cbf
15. p # d
16. B(apd)
⊢ abd < abf
BY
{ (((InstLemma `Euclid-Prop18-lemma` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜p⌝;⌜d⌝]⋅ THEN Auto) THENA (D 0 THEN Auto))
   THEN (InstLemma `geo-cong-angle-preserves-lt-angle` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜p⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜f⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜d⌝]⋅ THENA EAuto 1)
   THEN (InstLemma `geo-cong-angle-preserves-lt-angle2` [⌜e⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜f⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜d⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜d⌝]⋅ THENA EAuto 1)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. f : Point
7. a # bc
8. abd ≅a cbd
9. a=d=c
10. a-f-c
11. cbf < abf
12. p : Point
13. a-p-f
14. abp ≅a cbf
15. p # d
16. B(apd)
17. abp < abd
18. cbf < abd
19. cbf < cbd
⊢ abd < abf

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  f  :  Point
7.  a  \#  bc
8.  abd  \mcong{}\msuba{}  cbd
9.  a=d=c
10.  a-f-c
11.  cbf  <  abf
12.  p  :  Point
13.  a-p-f
14.  abp  \mcong{}\msuba{}  cbf
15.  p  \#  d
16.  B(apd)
\mvdash{}  abd  <  abf


By

---

Latex:
(((InstLemma  `Euclid-Prop18-lemma`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)  THENA  (D  0  THEN  Auto))
  THEN  (InstLemma  `geo-cong-angle-preserves-lt-angle`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}
              THENA  EAuto  1
              )
  THEN  (InstLemma  `geo-cong-angle-preserves-lt-angle2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}
              THENA  EAuto  1
              ))

---

Home Index