---

Step * 1 of Lemma Euclid-Prop19-weak


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. bca < abc
7. |ac| < |ab|
⊢ ¬¬|ab| < |ac|
BY
{ ((InstLemma `Euclid-Prop18` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜c⌝;⌜b⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN ((FLemma `geo-lt-angle-symm2` [-1] THEN Auto) THEN FLemma `geo-lt-angle-symm` [-1] THEN Auto)
   THEN RepeatFor 2 (Thin (-2))) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. bca < abc
7. |ac| < |ab|
8. abc < bca
⊢ ¬¬|ab| < |ac|

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \#  bc
6.  bca  <  abc
7.  |ac|  <  |ab|
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}|ab|  <  |ac|


By

---

Latex:
((InstLemma  `Euclid-Prop18`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  ((FLemma  `geo-lt-angle-symm2`  [-1]  THEN  Auto)  THEN  FLemma  `geo-lt-angle-symm`  [-1]  THEN  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  (Thin  (-2)))

---

Home Index