---

Step * 1 of Lemma Euclid-Prop2-lemma


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : {b:Point| a # b} 
4. v : Point
5. c : Point
6. cb ≅ ab
7. ca ≅ ba
8. ca ≅ cb
9. c leftof ab
10. y : Point
11. B(cby)
12. by ≅ bv
⊢ ∃x:Point [ax ≅ bv]
BY
{ ((UseWitness ⌜SCS(a;c;c;y)⌝⋅ THEN DoSubsume THEN Auto)
   THEN (GenConclTerm ⌜SCO(a;c;c;y)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Thin (-1)
   THEN Thin(-2)
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN DSetVars
   THEN MemTypeCD
   THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. a # b
5. v : Point
6. c : Point
7. cb ≅ ab
8. ca ≅ ba
9. ca ≅ cb
10. c leftof ab
11. y : Point
12. B(cby)
13. by ≅ bv
14. v1 : Point
15. cv1 ≅ cy
16. B(acv1)
17. c # y ⇒ c # v1
18. x : Point
19. cx ≅ cy
20. B(xcv1)
21. Colinear(a;c;x)
22. c # y ⇒ x # v1
⊢ ax ≅ bv

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  \{b:Point|  a  \#  b\} 
4.  v  :  Point
5.  c  :  Point
6.  cb  \mcong{}  ab
7.  ca  \mcong{}  ba
8.  ca  \mcong{}  cb
9.  c  leftof  ab
10.  y  :  Point
11.  B(cby)
12.  by  \mcong{}  bv
\mvdash{}  \mexists{}x:Point  [ax  \mcong{}  bv]


By

---

Latex:
((UseWitness  \mkleeneopen{}SCS(a;c;c;y)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  DoSubsume  THEN  Auto)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}SCO(a;c;c;y)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  Thin(-2)
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  DSetVars
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto)

---

Home Index