---

Step * 1 1 of Lemma Euclid-Prop24

.....aux..... 
1. p : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. e : Point
7. f : Point
8. a # bc
9. d # ef
10. ab ≅ de
11. ac ≅ df
12. edf < bac
13. a' : Point
14. x' : Point
15. z' : Point
16. eda' ≅a bac
17. x'-z'-a'
18. out(d ex')
19. out(d fz')
20. q : Point
21. a'-d-q
22. dq ≅ OX
23. g : Point
24. q-d-g
25. dg ≅ df
26. dg ≅ df
⊢ out(d ga')
BY
{ ((((Unfold `geo-out` 0 THEN GenRepD) THENW Auto)
    THEN Try ((ProveSeparatedPoints
               ⋅
               THENW Auto
               ))
    )
   THEN InstLemma  `geo-out-if-between` [⌜p⌝;⌜d⌝;⌜g⌝;⌜a'⌝;⌜q⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  p  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  e  :  Point
7.  f  :  Point
8.  a  \#  bc
9.  d  \#  ef
10.  ab  \mcong{}  de
11.  ac  \mcong{}  df
12.  edf  <  bac
13.  a'  :  Point
14.  x'  :  Point
15.  z'  :  Point
16.  eda'  \mcong{}\msuba{}  bac
17.  x'-z'-a'
18.  out(d  ex')
19.  out(d  fz')
20.  q  :  Point
21.  a'-d-q
22.  dq  \mcong{}  OX
23.  g  :  Point
24.  q-d-g
25.  dg  \mcong{}  df
26.  dg  \mcong{}  df
\mvdash{}  out(d  ga')


By

---

Latex:
((((Unfold  `geo-out`  0  THEN  GenRepD)  THENW  Auto)
    THEN  Try  ((ProveSeparatedPoints
                          \mcdot{}
                          THENW  Auto
                          ))
    )
  THEN  InstLemma    `geo-out-if-between`  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index