---

Step * 1 of Lemma Euclid-Prop26-1


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a # bc
9. x # yz
10. abc ≅a xyz
11. bac ≅a yxz
12. ab ≅ xy
⊢ ac ≅ xz
BY
{ ((InstLemma `geo-ge-cases` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜c⌝;⌜x⌝;⌜z⌝]  ⋅ THENA Auto)
   THEN (DoubleNegation THEN Auto)
   THEN (SupposeMore (-1) THEN Auto)
   THEN (D -1 THEN Auto)
   THEN D -1
   THEN Assert ⌜False⌝⋅
   THEN Auto) }

1
.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a # bc
9. x # yz
10. abc ≅a xyz
11. bac ≅a yxz
12. ab ≅ xy
13. ac > xz
⊢ False

2
.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a # bc
9. x # yz
10. abc ≅a xyz
11. bac ≅a yxz
12. ab ≅ xy
13. xz > ac
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  a  \#  bc
9.  x  \#  yz
10.  abc  \mcong{}\msuba{}  xyz
11.  bac  \mcong{}\msuba{}  yxz
12.  ab  \mcong{}  xy
\mvdash{}  ac  \mcong{}  xz


By

---

Latex:
((InstLemma  `geo-ge-cases`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]    \mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (DoubleNegation  THEN  Auto)
  THEN  (SupposeMore  (-1)  THEN  Auto)
  THEN  (D  -1  THEN  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index