---

Step * 1 2 of Lemma Euclid-Prop26-1

.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a # bc
9. x # yz
10. abc ≅a xyz
11. bac ≅a yxz
12. ab ≅ xy
13. xz > ac
⊢ False
BY
{ (((D -1 THEN ExRepD) THEN (Assert x-w-z BY (D 0 THEN Auto)))
   THEN ((Assert ¬xyw ≅a xyz BY
                (InstLemma  `lt-angle-not-cong2` [⌜e⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜w⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜z⌝]⋅ THEN Auto))
         THENA (InstLemma  `geo-between-lt-angle` [⌜e⌝;⌜y⌝;⌜x⌝;⌜z⌝;⌜w⌝]⋅ THEN Auto)
         )
   ) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a # bc
9. x # yz
10. abc ≅a xyz
11. bac ≅a yxz
12. ab ≅ xy
13. w : Point
14. x_w_z
15. xw ≅ ac
16. w ≠ z
17. x-w-z
18. ¬xyw ≅a xyz
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  a  \#  bc
9.  x  \#  yz
10.  abc  \mcong{}\msuba{}  xyz
11.  bac  \mcong{}\msuba{}  yxz
12.  ab  \mcong{}  xy
13.  xz  >  ac
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(((D  -1  THEN  ExRepD)  THEN  (Assert  x-w-z  BY  (D  0  THEN  Auto)))
  THEN  ((Assert  \mneg{}xyw  \mcong{}\msuba{}  xyz  BY
                            (InstLemma    `lt-angle-not-cong2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))
              THENA  (InstLemma    `geo-between-lt-angle`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
              )
  )

---

Home Index