---

Step * 1 2 1 of Lemma Euclid-Prop26-1


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a # bc
9. x # yz
10. abc ≅a xyz
11. bac ≅a yxz
12. ab ≅ xy
13. w : Point
14. x_w_z
15. xw ≅ ac
16. w ≠ z
17. x-w-z
18. ¬xyw ≅a xyz
⊢ False
BY
{ ((InstLemma  `geo-cong-angle-transitivity` [⌜e⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜w⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜z⌝]⋅ THEN EAuto 1)
   THENA (InstLemma  `colinear-lsep` [⌜e⌝;⌜x⌝;⌜z⌝;⌜y⌝;⌜w⌝]⋅ THEN Auto)
   ) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a # bc
9. x # yz
10. abc ≅a xyz
11. bac ≅a yxz
12. ab ≅ xy
13. w : Point
14. x_w_z
15. xw ≅ ac
16. w ≠ z
17. x-w-z
18. ¬xyw ≅a xyz
19. w # zy
⊢ xyw ≅a abc

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  a  \#  bc
9.  x  \#  yz
10.  abc  \mcong{}\msuba{}  xyz
11.  bac  \mcong{}\msuba{}  yxz
12.  ab  \mcong{}  xy
13.  w  :  Point
14.  x\_w\_z
15.  xw  \mcong{}  ac
16.  w  \mneq{}  z
17.  x-w-z
18.  \mneg{}xyw  \mcong{}\msuba{}  xyz
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((InstLemma    `geo-cong-angle-transitivity`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto  1)
  THENA  (InstLemma    `colinear-lsep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  )

---

Home Index