---

Step * 2 1 of Lemma Euclid-Prop4


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. A : Point
6. B : Point
7. C : Point
8. a ≠ b
9. b ≠ c
10. c ≠ a
11. A ≠ B
12. B ≠ C
13. C ≠ A
14. ab ≅ AB
15. ac ≅ AC
16. bac ≅a BAC
17. bc ≅ BC
⊢ ∃a',c',x',z':Point. (b_a_a' ∧ b_c_c' ∧ B_A_x' ∧ B_C_z' ∧ ba' ≅ Bx' ∧ bc' ≅ Bz' ∧ a'c' ≅ x'z')
BY
{ (InstConcl [⌜a⌝;⌜c⌝;⌜A⌝;⌜C⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. A : Point
6. B : Point
7. C : Point
8. a ≠ b
9. b ≠ c
10. c ≠ a
11. A ≠ B
12. B ≠ C
13. C ≠ A
14. ab ≅ AB
15. ac ≅ AC
16. bac ≅a BAC
17. bc ≅ BC
⊢ b_a_a ∧ b_c_c ∧ B_A_A ∧ B_C_C ∧ ba ≅ BA ∧ bc ≅ BC ∧ ac ≅ AC

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  A  :  Point
6.  B  :  Point
7.  C  :  Point
8.  a  \mneq{}  b
9.  b  \mneq{}  c
10.  c  \mneq{}  a
11.  A  \mneq{}  B
12.  B  \mneq{}  C
13.  C  \mneq{}  A
14.  ab  \mcong{}  AB
15.  ac  \mcong{}  AC
16.  bac  \mcong{}\msuba{}  BAC
17.  bc  \mcong{}  BC
\mvdash{}  \mexists{}a',c',x',z':Point.  (b\_a\_a'  \mwedge{}  b\_c\_c'  \mwedge{}  B\_A\_x'  \mwedge{}  B\_C\_z'  \mwedge{}  ba'  \mcong{}  Bx'  \mwedge{}  bc'  \mcong{}  Bz'  \mwedge{}  a'c'  \mcong{}  x'z')


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}C\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index