---

Step * 3 of Lemma Euclid-Prop4


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. A : Point
6. B : Point
7. C : Point
8. Triangle(a;b;c)
9. Triangle(A;B;C)
10. ab ≅ AB
11. ac ≅ AC
12. bac ≅a BAC
13. bc ≅ BC
14. abc ≅a ABC
⊢ bca ≅a BCA
BY
{ ((∀h:hyp. RepUR ``geo-tri`` h  THEN ExRepD)
   THEN (Unfold `geo-cong-angle` 0 THENA Auto)
   THEN SplitAndConcl
   THEN Try (Trivial)
   THEN Try ((BLemma `geo-sep-sym` THEN Auto))) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. A : Point
6. B : Point
7. C : Point
8. a ≠ b
9. b ≠ c
10. c ≠ a
11. A ≠ B
12. B ≠ C
13. C ≠ A
14. ab ≅ AB
15. ac ≅ AC
16. bac ≅a BAC
17. bc ≅ BC
18. abc ≅a ABC
⊢ ∃a',c',x',z':Point. (c_b_a' ∧ c_a_c' ∧ C_B_x' ∧ C_A_z' ∧ ca' ≅ Cx' ∧ cc' ≅ Cz' ∧ a'c' ≅ x'z')

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  A  :  Point
6.  B  :  Point
7.  C  :  Point
8.  Triangle(a;b;c)
9.  Triangle(A;B;C)
10.  ab  \mcong{}  AB
11.  ac  \mcong{}  AC
12.  bac  \mcong{}\msuba{}  BAC
13.  bc  \mcong{}  BC
14.  abc  \mcong{}\msuba{}  ABC
\mvdash{}  bca  \mcong{}\msuba{}  BCA


By

---

Latex:
((\mforall{}h:hyp.  RepUR  ``geo-tri``  h    THEN  ExRepD)
  THEN  (Unfold  `geo-cong-angle`  0  THENA  Auto)
  THEN  SplitAndConcl
  THEN  Try  (Trivial)
  THEN  Try  ((BLemma  `geo-sep-sym`  THEN  Auto)))

---

Home Index