---

Step * 1 1 2 1 1 1 1 1 2 of Lemma Euclid-Prop6


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. cab ≅a cba
6. c leftof ab
7. x : Point
8. Colinear(c;a;x)
9. ax ≅ bc
10. ax ≅ bc
11. xb ≅ ca
12. ba ≅ ab
13. x leftof ab
14. xba ≅a xab
15. y : Point
16. Colinear(x;b;c)
17. bc ≅ ax
18. x leftof ba ⇒ c leftof ba
19. bc ≅ ax
20. ca ≅ xb
21. ab ≅ ba
22. c ≡ y
23. c leftof ab
24. y ≡ c
25. ¬x ≠ c
⊢ ca ≅ cb
BY
{ Fold `geo-eq` (-1) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. cab ≅a cba
6. c leftof ab
7. x : Point
8. Colinear(c;a;x)
9. ax ≅ bc
10. ax ≅ bc
11. xb ≅ ca
12. ba ≅ ab
13. x leftof ab
14. xba ≅a xab
15. y : Point
16. Colinear(x;b;c)
17. bc ≅ ax
18. x leftof ba ⇒ c leftof ba
19. bc ≅ ax
20. ca ≅ xb
21. ab ≅ ba
22. c ≡ y
23. c leftof ab
24. y ≡ c
25. x ≡ c
⊢ ca ≅ cb

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  cab  \mcong{}\msuba{}  cba
6.  c  leftof  ab
7.  x  :  Point
8.  Colinear(c;a;x)
9.  ax  \mcong{}  bc
10.  ax  \mcong{}  bc
11.  xb  \mcong{}  ca
12.  ba  \mcong{}  ab
13.  x  leftof  ab
14.  xba  \mcong{}\msuba{}  xab
15.  y  :  Point
16.  Colinear(x;b;c)
17.  bc  \mcong{}  ax
18.  x  leftof  ba  {}\mRightarrow{}  c  leftof  ba
19.  bc  \mcong{}  ax
20.  ca  \mcong{}  xb
21.  ab  \mcong{}  ba
22.  c  \mequiv{}  y
23.  c  leftof  ab
24.  y  \mequiv{}  c
25.  \mneg{}x  \mneq{}  c
\mvdash{}  ca  \mcong{}  cb


By

---

Latex:
Fold  `geo-eq`  (-1)

---

Home Index