---

Step * 1 of Lemma Euclid-Prop7


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : {c:Point| c leftof ab} 
5. d : {p:Point| p leftof ab} 
6. ac ≅ ad
7. bc ≅ bd
8. c # d
9. m : Point
10. B(cmd)
11. cm ≅ md
⊢ False
BY
{ (InstLemma `upper-dimension-axiom` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜m⌝;⌜c⌝;⌜d⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : {c:Point| c leftof ab} 
5. d : {p:Point| p leftof ab} 
6. ac ≅ ad
7. bc ≅ bd
8. c # d
9. m : Point
10. B(cmd)
11. cm ≅ md
12. Colinear(a;b;m)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  \{c:Point|  c  leftof  ab\} 
5.  d  :  \{p:Point|  p  leftof  ab\} 
6.  ac  \mcong{}  ad
7.  bc  \mcong{}  bd
8.  c  \#  d
9.  m  :  Point
10.  B(cmd)
11.  cm  \mcong{}  md
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(InstLemma  `upper-dimension-axiom`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index